Question

14．真空中两个相同的金属小球A和B，电荷量分别为3q和5q，已知两小球的电荷分布均匀，小球间的距离为r，相互作用力为F．若将两球接触后仍放回原处，则它们之间的作用力变为（　　）

• A． $\frac{16}{15}$F
• B． F
• C． $\frac{1}{15}$F
• D． $\frac{2}{15}$F

Answer 1

分析 当A带电荷量为Q，B带电荷量为2Q，在真空中相距为r时，根据库仑定律可以得到F与电量Q、距离r的关系；
A、B球相互接触后放回原处，距离r不变，电荷先中和再平分，再根据库仑定律得到相互作用的库仑力大小与Q、r的关系，用比例法求解．

解答 解：未接触前，根据库仑定律，得：
F=$\frac{k3q•5q}{{r}^{2}}$
若是同种电荷，则接触后两球带电量平分，再由库仑定律，得：
F′=$\frac{k4q•4q}{{r}^{2}}$
则F′=$\frac{16}{15}$F，
若是异种电荷，则接触后，再由库仑定律，得：F″=$\frac{kq•q}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{15}F$，故AC正确，BD错误．
故选：AC．

点评 本题考查运用比例法求解物理问题的能力．对于两个完全相同的金属球，互相接触后电量平分，注意电荷的正负极性．