Question

【题目】据报道，2016年2月18日嫦娥三号着陆器玉兔号成功自主“醒来”，嫦娥一号卫星系统总指挥兼总设计师叶培建院士介绍说，自2013年12月14日月面软着陆以来，中国嫦娥三号月球探测器创造了全世界在月工作最长记录。若在月表面以初速度v0竖直上抛一物体时，该物体上升的最大高度为H，已知月球半径为R，万有引力常量为G，根据以上条件，求：

（1）月球的密度；

（2）探测器在月球表面运行的周期。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）在月球表面以初速度v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为H．

由运动学公式可知，，得：

根据知，月球的质量 ，

又有 ，则月球的密度为：，

（2）探测器环绕月球做匀速圆周运动，故：

得：

又有

则：。