Question

(12分)一带电平行板电容器竖直放置，如图所示．板间距d＝0.1 m，板间电势差U＝1000 V．现从A处以速度v_A＝3 m/s水平向左射出一带正电的小球(质量m＝0.02 g、电荷量为q＝10^{－7 C)}，经过一段时间后发现小球打在A点正下方的B处，(取g＝10 m/s²)求：

(1)分别从水平方向和竖直方向定性分析从A到B的过程中小球的运动情况；
(2)A、B间的距离．

Answer 1

(1)见解析　(2)7.2 cm

(1)在水平方向上，小球开始向左做初速度为v_A的匀减速运动，速度变为零后向
右做匀加速运动，直到达到B点，过程中加速度不变，由电场力提供外力．
在竖直方向上，小球向下做初速度为零的匀加速运动，直到达到B点，重力提供外力．
(2)水平方向：电场力为F＝q，加速度a＝
小球向左运动到最远的时间为t＝＝0.06 s.
在这段时间内向左运动的距离x＝v_At－at²＝0.09 m<0.1 m，不会撞到左壁．
小球达到B点所用时间为T＝2t
竖直方向下落距离即为所求h_AB＝gT²＝7.2 cm.
本题考查带电粒子在电场中的运动，加速度由电场力提供，当运动到最远时速度减小到零，由运动学共识可判断运动位移小于0.1m，可知物体不会撞到左壁