Question

如图所示，小车在倾角为α的斜面上匀加速运动，车厢顶用细绳悬挂一小球，发现悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角β，则小车的加速度大小是

gsinβ

．

Answer 1

分析：对小球受力分析，用牛顿第二定律可以得到可以列小球加速度的表达式．小球和小车是一个整体，悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角，其加速度相等．

解答：解：
对小球受力分析可得：
合力沿斜面向下，大小为：F=mgsinβ，由牛顿第二定律可得：
F=ma
mgsinβ=ma
解得：
a=gsinβ
悬绳与竖直方向形成一个稳定的夹角，故小球和小车具有共同的加速度，故小车的加速度也为gsinβ
故答案为：gsinβ．

点评：解决本题的关键知道小球和滑块具有相同的加速度，运用牛顿第二定律进行求解．