Question

12．甲、乙两根同种材料制成的熔丝，甲的直径d₁=0.5mm，熔断电流为3A；乙的直径d₂=2mm，熔断电流为8A，取两根等长的用上述材料制成的甲、乙熔丝并联起来，则该并联电路允许通过的最大电流为（　　）

• A． 11 A
• B． 10 A
• C． 9.5 A
• D． 8.5 A

Answer 1

分析 先根据电阻定律求出甲乙电阻之比，根据并联电路的分流原理分析如何能保证两导线均能正常工作，即可得出允许通过的最大电流．

解答 解：由公式可知R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{4L}{π{d}^{2}}$，
则甲乙的电阻之比为：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{{d}_{2}}^{2}}{{{d}_{1}}^{2}}=16$
当R₁和R₂并联时，令I₁=3A，由I₁R₁=I₂R₂得：I₂=48A＞8A，故I₁不能取3A　
当I₂=8A时，由I₁R₁=I₂R₂得：I₁=0.5A＜3A　
故两者并联时允许通过的最大电流为：I=I₁+I₂=8+0.5=8.5A　
故选：D

点评 本题考查电阻的并联，在解题时要注意讨论，必须保证两根保险丝均能正常工作，难度适中．