Question

半径为R的半球形介质截面如图所示，D为圆心，同一频率的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好产生全反射．光线b的入射角为45°，求：
①介质的折射率；
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：①光线a在O点恰好产生全反射，根据sinC=求出介质的折射率．
②根据光的折射定律求出光在介质中的折射角，通过几何关系求出O与O′之间的距离．
解答：解：①a光线刚好发生全反射，则n=．
②b光线用折射定律有：

解得γ=30°．
则O与O′之间的距离．
答：①介质的折射率为．
②光线a、b的射出点O与O′之间的距离为．
点评：本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．