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    （20分） 如图15所示，P为位于某一高度处的质量为m的物块，Q为位于水平地面上的质量为M的特殊平板，，平板与地面间的动摩擦因数．在板的上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN，如图中划虚线的部分．当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间便有相互作用的恒力F = kmg，其中Q对P的作用力竖直向上，且k = 41，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触．在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力．P刚从离MN高h = 20m处由静止自由落下时，板Q向右运动的速度v0 = 8m/s，板Q足够长，空气阻力不计，取g = 10m/s2．求：

       （1）P第一次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

       （2）P第二次经过MN边界时板Q的速度v；

       （3）当板Q的速度为零时，P一共回到出发点几次？

     


    解：（1） P自由落下，第一次到达边界MN时   ∴ s

    P到达MN边界时的速度m/s

    P进入相互作用区域时，    ∴ m/s2

    第一次在相互作用区域中运动的时间 s

    （2） 对于木板，P不在相互作用区域时：    m/s2

    当P在相互作用区域时：    ∴m/s2

    ∴

       （3） 设P共同到出发点n次，则：    ∴     取n = 8

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    (1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；

    (2)外加电场大小；

    (3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。

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    (1)小球静止在A点处绳子受到的拉力；

    (2) 外加电场大小；

    (3)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力

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    如图15所示，质量为 m、电量为+q的带电小球固定于一不可伸长的绝缘细线一端，绳的另一端固定于O点，绳长为，O点有一电荷量为+Q(Q＞＞q)的点电荷P，现加一个水平向右的匀强电场，小球静止于与竖直方向成 θ=300角的A点。求：

     (1)小球静止在A点处绳子受到的拉力和外加电场大小；

    (2)将小球拉起至与O点等高的B点后无初速释放，则小球经过最低点C时，绳受到的拉力。

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    一理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，且保持该规律不变，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头
    [     ]
    A. 副线圈输出电压的频率为100 Hz
    B. 副线圈输出电压的有效值为15.5 V
    C. P向右移动时，原、副线圈的电流之比减小
    D. P向右移动时，电阻R上消耗的功率变大

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