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【题目】如图,将一木块置于电子平台秤上,台秤的读数如图甲所示.然后用一个斜向上的拉力作用于木块上,当木块刚要运动时台秤的读数如图乙所示,已知拉力与水平方向的夹角为37°,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,求:

(1)拉力的大小为多少牛顿?

(2)木块与台秤间的动摩擦因数μ

(3)如果保持拉力的大小不变,将拉力与水平方向的夹角变为53°,木块能否被拉动,请通过计算说明原因?

【答案】(1)F=30N(2)μ=0.75(3)不会被拉动

【解析】试题分析:(1)(2)在图甲中,物体受重力和支持力,处于平衡状态,故台秤读数等于质量;图乙中,物体受重力、拉力、支持力和静摩擦力,根据平衡条件列式求解静摩擦力和拉力;

3)受力分析后采用正交分解法求解支持力,根据f=μN求解最大静摩擦力,与拉力的水平分力比较来判断是否能够拉动物体.

解:(1)(2)根据甲图中台秤的读数可知木块的质量为5.00kg

用与水平方向的夹角为37°的力拉木块时,木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用处于平衡状态,如图所示:

根据平衡条件,采用正交分解法,有:

竖直方向:Fsin37°+N=G

水平方向:f=Fcos37°

其中:f="μ" N

联立解得:F=30N

μ=0.75

3)拉力与水平方向的夹角变为53°,此时木块受到重力、台秤的支持力和摩擦力、手的拉力作用,采用正交分解法,有:

Fsin53°+N′=G

f′="μ" N′

因为f′Fcos53°,所以木块不会被拉动.

答:(1)拉力的大小为30牛顿;

2)木块与台秤间的动摩擦因数μ0.75

3)如果保持拉力的大小不变,将拉力与水平方向的夹角变为53°,木块能被拉动,原因如上.

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