Question

16．2012年12月29日，一场中小雪降临酒都仁怀．在享受这一场雪带来的惬意心情之余，小亮和小旭同学做了一个小实验：他们加工出一方形雪块，让它以一定的初速度从一斜坡的底端沿坡面冲上斜坡（未冲出斜坡，且坡上的雪已压实，坡面平整），测量发现雪块沿坡面最大上滑距离为3.4m，斜坡的倾角为θ=37°，已知雪块与坡面间的动摩擦因数为μ=0.1．模型简化如图所示，请您根据题中信息协助他们求解如下问题：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）
（1）雪块的初速度v₀为多大
（2）雪块沿坡面上滑的时间t．

Answer 1

分析 （1）对雪块受力分析，根据牛顿第二定律求出雪块的加速度，然后由匀变速直线运动的位移速度公式求出雪块的初速度；
（2）由匀变速直线运动的速度时间公式求出雪块沿坡面向上滑的时间

解答 解：（1）对雪块从坡底上滑至最大距离的过程受力分析如图所示，
根据牛顿第二定律有：mgsinθ+μmgcosθ=ma
代入数据解得 a=6.8m/s²
根据匀变速直线运动规律有：
由0-$v_0^2=-2ax$所以
${v_0}=\sqrt{2ax}$
代入数据得v₀=6.8m/s
（2）由v₀=at代入数据得：t=1s
答：（1）雪块的初速度v₀为6.8m/s
（2）雪块沿坡面上滑的时间t为1s

点评 本题关键对物体受力分析后，通过正交分解法求出合力，根据牛顿第二定律求得加速度，然后根据运动学公式求解未知量