Question

航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m="2" kg，动力系统提供的恒定升力F＝28 N，试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升，设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10 m/s².
(1)第一次试飞，飞行器飞行t₁＝8 s时到达高度H＝64 m，求飞行器所受阻力F_f的大小；
(2)第二次试飞，飞行器飞行t₂＝6 s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h；
(3)为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t₃.

Answer 1

(1)4 N     (2)42 m    (3) s或2.1 s

(1)第一次飞行中，飞行器做匀加速直线运动，设加速度为a₁，则有                                 (1分)
由牛顿第二定律可得：F-mg-F_f=ma₁              (2分)
解得：F_f＝4 N                              (1分)
(2)第二次飞行中，设失去升力时的速度为v₁，上升的高度为h₁，则有：
                                                 (1分)
设失去升力后加速度为a₂，上升的高度为h₂
由牛顿第二定律可得：mg+F_f＝ma₂                (2分)
v₁=a₁t₂                                   (1分)
                                   (1分)
解得：h=h₁+h₂＝42 m.                      (1分)
(3)设失去升力下降阶段加速度为a₃；恢复升力后加速度为a₄；恢复升力时速度为v₃，则由牛顿第二定律可得：
mg-F_f=ma₃                                                                  (2分)
F+F_f-mg=ma₄                                                              (1分)
且                              (1分)
v₃=a₃t₃                                                                       (1分)
解得： s(或2.1 s)                    (1分)