Question

如图1—17所示，小球从倾角为37⁰的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，取g =" 10" m/s²。求：（1）小球在空中飞行的时间为多少？（2）抛出点距斜面底端的高度为多少？

Answer 1

（1）小球落到斜面上时的水平速度V₀、竖直速度V_y和实际速度V_t的矢量三角形如右图所示。

由图可得：V_y = V₀tan53⁰ =" 15×4/3" = 20（m/s），……（2分）
再由V_y = gt得：t = V_y/g =" 20/10" = 2（s）。…………（2分）
（2）因为X = V₀t =" 15×2" = 30（m），……………………………（2分）
Y =" g" t²/2 = 10×2²/2 = 20（m），…………………………………………（2分）
所以 h =" Y" + X·tan37⁰ =" 20" + 30×3/4 = 42.5（m）。……………………（2分）

略