Question

如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E₁=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E₂=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成45⁰角射入y轴的左侧空间，质点的电量为q=10⁶C，质量为m=2×10^-7kg，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。

Answer 1

（1）  （2）   （3）

解析试题分析：⑴质点从o点进入左侧空间后，
∵，
电场力与重力平衡，质点做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力              （1分）         
， （2分）
质点第一次通过y轴的位置
           （1分）
⑵质点的1/4个匀速圆周运动的时间

              （1分）
当质点到达右侧空间时，，（2分） 
且质点做有往返的匀变速直线运动，
往返时间                   （1分）
质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间  （1分）
⑶质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是，做匀速圆周运动，轨迹在y轴上截距为                   （1分）
如图，质点再次进入右侧空间时，
，，水平方向做匀减速运动                    （1分）
，，竖直方向做匀加速运动                   （1分）
当质点返回y轴时，往返时间：                     （1分）
竖直方向下落距离：                         （2分）
质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置： （1分）
考点：本题考查物体的平衡条件，带电粒子在匀强磁场中的运动。