Question

【题目】“吉林一号”卫星星座建设最终目标是实现138颗卫星在轨组网，通过卫星遥感影像为国土资源监测、矿产资源开发、智慧城市建设、林业资源普查、生态环境监测、防灾减灾及应急响应等领域，具备全球任意地点10分钟内重访能力。假设其中一颗卫星A所在的圆轨道可经过吉林省上方，该卫星在圆轨道上运行周期为T，已知地球半径R、地球表面重力加速度g，试求：

(1)卫星A距地面的高度；

(2)卫星A作圆周运动的线速度大小；

(3)若地球自转周期T0=24h、卫星A周期T=4.8h，请计算卫星A相邻两次经过赤道某城市正上方的时间间隔。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)12h

【解析】

(1)设卫星的轨道半径为r，对卫星列向心力方程

且

解得

则卫星距地面的高度

(2)根据线速度的定义得

(3)当地球自转半周，卫星A转动奇数个半周时，卫星A就会相邻两次经过该城市正上方，即

（n=0，1，2…）

将、，代入公式，解得

即卫星A转动5个半周，经历

恰好再次经过该城市正上方。