Question

【题目】汽车起动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要 指标。汽车起动的快慢用车的速度从 0 到 108km/h 的加速时间来表示，这个时间越短， 汽车起动的加速度就越大。下表中列出了两种汽车的性能指标(表中把 108km/h 换算成30m/s)。

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后， 两车相85m，甲车先起动，经过一段时间 t0 乙车再起动。若两车从速度为 0 到最大速 度的时间内都如表中所示的匀加速直线运动，在乙车开出 8s 时两车相遇，求：

（1）甲车起动的加速度 a1，乙车起动的加速度 a2

（2）t0应该满足的条件是什么?

（3）在此条件下，两车相遇时甲车行驶的路程是多少?

Answer 1

【答案】（1）a1=2.5m/s2 a2=5m/s2（2）t0=6s（3）245m

【解析】

（1）甲乙启动的最大加速度为：

（2）加速到最大速度需要的时间：

到相遇时乙行驶的距离为：

甲加速阶段行驶的最大距离为：

因为，则在甲乙加速阶段相遇，由

即 解得：t0=6s

（3）两车相遇时甲车行驶的路程为：