Question

如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一个小球，要使球与盘只碰一次，且落点为B，则小球的初速度v=______，圆盘转动的角速度ω=______．

Answer 1

①小球做平抛运动，在竖直方向上：
h=

1

2

gt²
则运动时间
t=

2h R

又因为水平位移为R
所以球的速度
v=

R

t

=R?

g 2h

②在时间t内，盘转过的角度θ=n?2π，又因为θ=ωt
则转盘角速度：
ω=

n?2π

t

=2nπ

g 2h

（n=1，2，3…）
故答案为：R

g 2h

；2n

g 2h

(n=1，2，3…)