Question

4．如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B．开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s²．求：此过程中外力F所做的功．

Answer 1

分析 分别对A、B应用平衡条件求出弹簧的形变量，对A应用牛顿第二定律求出加速度，在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解．

解答 解：A原来静止时有：kx₁=mg，
对物体A有：F₁+kx₁-mg=ma，
对物体B有：kx₂=mg，
对物体A有：x₁+x₂=$\frac{1}{2}$at²，
在力F作用的0.4 s内，初末状态的弹性势能相等　
由功能关系得：W_F=mg（x₁+x₂）+$\frac{1}{2}$m（at）²，
代入数据解得：W_F=49.5 J．
答：此过程中外力F所做的功为49.5J．

点评 该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经0.4s物体B刚要离开地面，说明此时地面刚好对B没有支持力．