Question

如图所示，一矩形绝缘木板放在光滑水平面上，另一质量为m、带电量为q的小物块沿木板上表面以某一初速度从A端沿水平方向滑入，木板周围空间存在足够大、方向竖直向下的匀强电场．已知物块与木板间有摩擦，物块沿木板运动到B端恰好相对静止．若将匀强电场的方向改为竖直向上，大小不变，且物块仍以原初速度沿木板上表面从A端滑入，结果物块运动到木板中点时相对静止．求：
（1）物块所带电荷的性质．
（2）匀强电场场强的大小．

Answer 1

分析：电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，找出电场力的方向判断所带电荷的性质．
当电场方向向下时，由物块与木板组成的系统动量守恒和系统能量守恒列出等式．电场方向向上时，由物块与木板组成的系统动量守恒和系统能量守恒列出等式求解．

解答：解：（1）电场方向改为竖直向上后，物块相对木板运动的位移变小，说明摩擦力变大，它们之间的压力变大了，物块所受的电场力向下，所以物块带负电．
（2）设匀强电场的场强大小为E，木板质量为M、长度为L，物块的初速度为v₀，物块和木板共同速度为v．
当电场方向向下时：
由物块在竖直方向受力平衡得：N₁+qE=mg
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀=（M+m）v
由系统能量守恒得：μN₁L=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²
当电场方向向上时：
由物块在竖直方向受力平衡得：qE+mg=N₂
由物块与木板组成的系统动量守恒得：mv₀=（M+m）v
由系统能量守恒得：μN₂?

1

2

L=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v²
解得：E=

mg

3q

答：（1）带负电．
（2）匀强电场场强的大小是

mg

3q

．

点评：解决该题关键要对物体进行受力分析，能运用系统动量守恒和系统能量守恒求解问题．