Question

17．如图所示，质量为0.7kg的物体A放在倾角为37°的斜面上，未施加其他力时物体恰好沿斜面匀速下滑．
（已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求物体与斜面间的动摩擦因数
（2）若对A施加一个水平向右的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，求水平推力力为多大？

Answer 1

分析 （1）物体匀速下滑，受重力和支持力、滑动摩擦力处于平衡状态，根据共点力平衡求出滑动摩擦力和支持力的大小，从而求出动摩擦因数．
（2）对物体受力分析，抓住沿斜面方向和垂直于斜面方向的合力为零，运用正交分解求出推力F的大小．

解答 解：（1）物体匀速下滑时，在沿斜面方向上有：f=mgsinθ．
在垂直于斜面方向上，有：N=mgcosθ
则动摩擦因数$μ=\frac{f}{N}=\frac{mgsinθ}{mgcosθ}=tanθ=0.75$．
（2）对物体施加一个沿水平方向向左的推力，根据正交分解得，
N=mgcos37°+Fsin37°
Fcos37°=mgsin37°+f
f=μN
联立解得F=24N．
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数是0.75；
（2）若对A施加一个水平向右的推力，刚好可使A物体沿斜面向上做匀速直线运动，水平推力力为24N．

点评 该题考查共点力作用下物体的平衡，解决本题的关键正确地进行受力分析，根据共点力平衡，运用正交分解进行求解．