Question

2．如图，一小滑块沿足够长的斜面从A点开始下滑，做初速度为零的匀加速运动，依次经过B、C、D、E四点，已知BD=DE=6m，CD=1m，滑块从B到C和从C到E所用的时间都是2s．设滑块从A到B所用的时间为t_AB，经过C、D时的速度分别为v_C、v_D，则（　　）

• A． v_C=3m/s
• B． v_D=$\sqrt{6}$m/s
• C． AB=4m
• D． t_AB=3s

Answer 1

分析 本题的突破口BD=DE=6m，CD=1m，滑块从B到C和从C到E所用的时间都是2s，从A到E的时间是4s，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出v_B和a；再根据速度公式v_t=v₀+at求出v_C和v_D，然后根据v_t²-v₀²=2ax求出AB的距离，最后根据v_t=v₀+at求出从A到B的时间．

解答 解：A、物体在B点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从B到C有：x_BC=v₀t₁+$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
即：5=v₀×2+$\frac{1}{2}$×a×2² ①
物体从B到E有：x_BE=v₀t₂+$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
即：12=v₀×4+$\frac{1}{2}×a$×4² ②
由①②解得：a=0.5m/s²，v₀=2m/s
根据速度公式v_t=v₀+at可得：v_C=2+0.5×2=3m/s，故A正确．
B、从C到D，有：v_D²-v_C²=2a•CD
解得 v_D=$\sqrt{10}$m/s．故B错误．
C、从A到B有：v₀²=2a•AB
解得：AB=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×0.5}$=4m，故C正确．
D、从A到B有：AB=$\frac{1}{2}a{t}_{AB}^{2}$，得 t_AB=4s，故D错误．
故选：AC．

点评 本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．