【题目】如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下(小球的重力大于所受的电场力).
(1)已知小球的质量为m,电量大小为q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α,求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小;
(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来,求A点距水平地面的高度h至少应为多大?
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放.假设其能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量.
【答案】(1)已知小球的质量为m,电量大小为q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α,小球沿斜轨道下滑的加速度的大小为;
(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来,A点距水平地面的高度h至少应为
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放.假设其能够通过B点,在此过程中小球机械能的改变量3qER
【解析】
试题带负电的小球从斜面滚下时,对其受力分析,利用力的合成求出合力,再由牛顿第二定律可算出小球的加速度.若要使小球恰能通过圆轨迹道最高点,由最高点受力利用牛顿第二定律可确定速度,最后运用动能定理求出小球释放的高度;小球在运动过程中,由于有电场力做功,所以机械能不守恒,正是由于电场力做功导致机械能发生改变的,因此此过程中小球机械能的改变量与电场力做功多少有关.
解:(1)由牛顿第二定律有(mg﹣qE)sinα=ma得:
a=
(2)球恰能过B点有:
(mg﹣qE)=(1)
由动能定理,从A点到B点过程,则有:
(mg﹣qE)(h1﹣2R)=﹣0 (2)
由(1)(2)解得h1=
(3)因电场力做负功,导致机械能减少,电势能增加
则增加量:△E=qE(h2﹣2R)=qE(5R﹣2R)=3qER
由能量守恒定律得机械能减少,且减少量为3qER.
答:(1)已知小球的质量为m,电量大小为q,匀强电场的场强大小为E,斜轨道的倾角为α,小球沿斜轨道下滑的加速度的大小为;
(2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来,A点距水平地面的高度h至少应为
(3)若小球从斜轨道h=5R处由静止释放.假设其能够通过B点,在此过程中小球机械能的改变量3qER
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【题目】一枚火箭由地面竖直向上发射的速度图象如图所示,关于火箭的运动情况,正确的说法是 ( )
A. 火箭的速度先逐渐增大,然后又逐渐减小
B. 火箭在tB时刻上升至最高点B
C. 火箭在tB时刻的速度达到最大值
D. 火箭在AB段的加速度比OA段的加速度要小
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【题目】图中四个物体由六个金属圆环组成,圆环所用材质和半径都相同。2环较细,其余五个粗环粗细相同,3和4分别由两个相同粗环焊接而成,在焊点处沿两环环心连线方向割开一个小缺口(假设缺口处对环形、质量和电阻的影响均不计)。四个物体均位于竖直平面内。空间存在着方向水平且与环面垂直、下边界为过MN的水平面的匀强磁场。1、2、3的下边缘均与MN相切,4的两环环心连线竖直,小缺口位于MN上。已知圆环的半径远大于导线的直径。现将四个物体同时由静止释放,则:
A. 1先于2离开磁场
B. 离开磁场时2和3的速度相等
C. 在离开磁场的过程中,1和3产生的焦耳热一样多
D. 在离开磁场的过程中,通过导线横截面的电量,1比4多
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【题目】如图所示为某粒子分析器的简化结构,金属板P、Q相互平行,两板通过直流电源、开关相连,其中Q板接地.一束带电粒子,从a处以一定的初速度平行于金属板P、Q射入两板之间的真空区域,经偏转后打在Q板上如图所示的位置.在其他条件不变的情况下,要使该粒子束能从Q板上b孔射出(不计粒子重力和粒子间的相互影响),下列操作中可能实现的是( )
A. 保持开关S闭合,适当上移P极板
B. 保持开关S闭合,适当左移P极板
C. 先断开开关S,再适当上移P极板
D. 先断开开关S,再适当左移P极板
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【题目】光滑楔形木块放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的铁球,如图所示,当整个装置沿水平面向左运动的过程中,铁球所受各力做功的情况是( )
A. 斜面对球弹力做正功
B. 球受的重力不做功
C. 挡板对球弹力不做功
D. 不知运动具体情况,无法判断
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【题目】一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系,进行了如下实验:在离地面高度为h的光滑水平桌面上,沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧,其左端固定,右端与质量为m的一个小钢球接触。当弹簧处于自然长度时,小钢球恰好在桌子边缘,如图所示。让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放,使钢球沿水平方向射出桌面,小钢球在空中飞行后落在水平地面上,水平距离为s。
(1)小刚球离开桌面时的速度大小为v=________,弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、
桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式为Ep=________。
(2)弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示:
弹簧的压缩量x (cm) | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 |
小钢球飞行的水平距离s (m) | 2.01 | 3.00 | 4.01 | 4.96 | 6.01 | 7.00 |
由实验数据,可确定弹性势能Ep与弹簧的压缩量x的关系为_________________(式中k为比例系数)
A.Ep=kx B. Ep=k C. Ep=kx2 D. Ep=k
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【题目】如图,冰水(设温度不变)中气泡上升过程体积逐渐增大,设泡内为质量不变的理想气体,则上升过程泡内气体( )
A. 压强增大 B. 压强减小 C. 在冰水中吸热 D. 在冰水中放热
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【题目】滚筒式静电分选器由料斗A,导板B,导体滚筒C,刮板D,料槽E、F和放电针G等部件组成,C与G分别接于直流高压电源的正、负极,并令C接地,如图所示,电源电压很高,足以使放电针G附近的空气发生电离并产生大量离子。现在导电性能不同的两种物质粉粒a、b混合物从料斗A下落,沿导板B到达转动的滚筒C上,粉粒a具有良好的导电性,粉粒b具有良好的绝缘性,下列说法正确的是:
A.粉粒a落入料槽F,粉粒b落入料槽E
B.粉粒b落入斜槽F,粉粒a落入料槽E
C.若滚筒C不接地而放电针G接地,实际工作中,这是不允许的
D.若滚筒C不接地而放电针G接地,实际工作中,这是允许的
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