Question

14．如图是氢原子的能级图．设从n=4到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₁，从n=4到n=2跃迁辐射电磁波波长为λ₂，从n=2到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₃．下列关系式中正确的是（　　）

• A． λ₁＜λ₃
• B． λ₂＞λ₃
• C． λ₁=λ₂+λ₃
• D． $\frac{1}{λ_3}=\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$
• E． $\frac{1}{λ_3}=\frac{1}{λ_1}-\frac{1}{λ_2}$

Answer 1

分析 氢原子由激发态向低能级跃迁时，释放光子的能量等于两能级间的能级差，能级差越大，光子频率越大，波长越小．

解答 解：A、释放光子的能量等于两能级间的能级差，
所以从n=4到n=1跃迁辐射电磁波能量大于从n=2到n=1跃迁辐射电磁波能量，则辐射的光子频率大，所以辐射的电磁波的波长短．所以λ₁＜λ₃，故A正确；
B、从n=4到n=2跃迁辐射电磁波能量小于从n=2到n=1跃迁辐射电磁波能量，则辐射的光子频率小，所以辐射的电磁波的波长长．所以λ₂＞λ₃，故B正确；
C、从n=4到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₁，从n=4到n=2跃迁辐射电磁波波长为λ₂，从n=2到n=1跃迁辐射电磁波波长为λ₃．
根据释放光子的能量等于两能级间的能级差，
$\frac{hc}{{λ}_{1}}$=$\frac{hc}{{λ}_{2}}$+$\frac{hc}{{λ}_{3}}$
所以$\frac{1}{{λ}_{3}}$=$\frac{1}{{λ}_{1}}$-$\frac{1}{{λ}_{2}}$，故CD错误，E正确；
故选：ABE．

点评 解决本题的关键掌握能级间跃迁释放光子能量与能级差的关系，即E_m-E_n=hv．