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有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中,如图所示,碗内壁为一半径为R的球壳的一部分,且其深度为D,碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ,若小虫可顺利爬出此碗口而不会滑入碗底,则D的最大值为多少?(用G?R?μ表示D.已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力)
D=(1-)R
设过碗的边缘的半径与竖直方向的夹角为φ,小虫爬到碗的边缘时所受到的支持力为F N,摩擦力为Ff,受力情况如图所示,

则Gcosφ=F N
Gsinφ=Ff
Ff=μFN
所以有tanφ=μ由几何关系可知D=R(1-cosφ),
联立上述各式可解得D=(1-)R.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,物体A、B、C叠放在水平桌面上,水平力F作用于C物体,使A、B、C以共同速度向右匀速运动,且三者相对静止,下面关于摩擦力的说法正确的是:(   )

A、A不受摩擦力作用 
B、B不受摩擦力作用
C、C不受摩擦力作用
D、以A、B、C为整体,整体受到的摩擦力为零

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(6分)马拉着自重为600 N的雪橇在水平冰面上做匀速运动,马需用水平拉力18 N.若在雪橇上装货50 kg,马用多大的水平拉力就可以使雪橇做匀速直线运动?雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为多少?(计算时取g="10" N/kg.)要求:有必要的受力分析示意图

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,某人用155N的力沿斜面方向向上推一个放在粗糙斜面上的物体,物体重200N,斜面倾角为30o,物体与斜面间动摩擦因数μ=,则物体受到的摩擦力是(   )
A.N
B.50N
C.55N
D.75N

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一物体m放在粗糙的斜面上保持静止,先用水平力F推m,如图,当F由零逐渐增加但物体m仍保持静止状态的情况下,则…………………………………………(     )

①物体m所受的静摩擦力逐渐减小到零   ②物体m所受的弹力逐渐增加
③物体m所受的合力逐渐增加           ④物体m所受的合力不变
A.①③B.③④C.①④D.②④

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,水平地面上的物体受重力G和水平作用力F,物体保持静止.现在使作用力F保持 大小不变,方向沿逆时针方向缓缓转过180°,而物体始终保持静止,则在这个过程中,物体对地面的正压力FN的大小和地面给物体的摩擦力f的大小的变化情况是(    )
A.f不变B.f先变小后变大
C.FN先变小后变大D.FN不变

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图4所示,位于水平桌面上的物块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间以及P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F拉P使它做匀速运动,则F的大小为        (  )
A.4μmg B.3μmgC.2μmg D.μmg

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一个倾角为37°的斜面固定不动,其上有一个重10N的物体静止不动,当给物体加一个水平向右的从零逐渐增大到8N的推力作用时物体仍不动,(sin37º=0.6  cos37º=0.8)下列说法正确的是(       )
A.斜面对物体的支持力一定一直增大
B.斜面对物体的摩擦力会先变小后增大
C.斜面对物体的摩擦力一定变大
D.斜面对物体的摩擦力的方向会发生变化

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,甲乙叠放在水平面上,现在给甲施加一个水平向右的力F,使它们一起向右匀速运动,则 (     )
A.甲对乙的摩擦力F1=0
B.甲对乙的摩擦力F1=F,方向水平向左
C.乙对甲的摩擦力F2=F,方向水平向右
D.水平面对乙的摩擦力F3=F,方向水平向左

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