Question

11．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示，则前4s内（　　） 

• A． 4s末乙与甲相距最远
• B． 2s末乙追上甲
• C． 甲的平均速度等于乙的平均速度
• D． 乙追上甲时距出发点20m远

Answer 1

分析 v-t图象中每点的坐标表示物体的速度，能直接读出物体的速度，根据两个物体速度大小分析它们的间距变化；图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．两个质点同时同地向同一方向做直线运动，相遇时位移应相等．

解答 解：A、在2s前甲比乙速度大，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大；2s后乙比甲速度大，两者距离减小，所以2 s末甲、乙相距最远；故A错误．
B、根据“面积”大小等于位移可知，2s末甲的位移大于乙的位移，而两个质点同时同地向同一方向做直线运动，说明乙还没有追上甲，故B错误．
C、前4s内乙的平均速度为 $\overline{{v}_{乙}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+20}{2}$=10m/s，等于甲的平均速度，故C正确．
D、在4s时刻甲、乙与时间轴围成的面积相等，故说明二者位移相等，此时乙追上甲，此时它们距出发点的距离为 S=v_甲t=10×4=40m，故D错误；
故选：C．

点评 本题关键是根据速度--时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度-时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析．