Question

7．（1）甲同学根据图1所示电路采用“半偏法”测量一个量程为3V的电压表内阻（约3kΩ）．
①为使测量值尽量准确，在以下器材中，电阻箱R应选用B，滑动变阻器R₀应选用C，电源E应选用F（选填器材前的字母）．

A．电阻箱（0～999.9Ω）     B．电阻箱 （0～9999Ω）
C．滑动变阻器（0～50Ω）    D．滑动变阻器（0～2kΩ）
E．电源（电动势1.5V）    F．电源（电动势4.5V）
②该同学检查电路连接无误后，在开关S₁、S₂均断开的情况下，先将R₀的滑片P调至a端，然后闭合S₁、S₂，调节R₀，使电压表指针偏转到满刻度，再断开开关S₂，调节R的阻值，使电压表指针偏转到满刻度的一半．如果此时电阻箱R接入电路中的阻值为3150Ω，则被测电压表的内阻测量值为3150Ω，该测量值略大于实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）．
（2）乙同学将一个电流计改装成量程为3V的电压表．该电流计内部由表头和定值电阻r串联组成，其中表头电阻r_g=100Ω，r约为几千欧．为确定该电流计的满偏电流I_g和r的阻值，他采用如图2所示电路进行测量．
实验中使用的电源电动势E=3.0V，电阻箱R的最大阻值为9999Ω．具体操作步骤如下：
a．将滑动变阻器R₀的滑片P调到a端，电阻箱接入电路的阻值R调到5000Ω；
b．闭合S，仅调节R₀使电流计满偏，记录此时电阻箱接入电路的阻值R和电压表的示数U；
c．断开S，将滑动变阻器R₀的滑片P再次调到a端，将电阻箱接入电路的阻值R减小1000Ω；
d．重复步骤b、c，直到将电阻箱接入电路的阻值R调为0Ω，断开S，结束实验．
根据实验测量出的多组数据绘制电压表示数U随电阻箱接入电路中的阻值R变化的图象，如图3所示．
①现有如下三种量程的电压表，在该实验中为使电压的测量值尽可能准确，电压表应选用的量程为B（选填器材前的字母）．
A．0～15V     B．0～3V      C．0～0.5V
②根据上述实验数据绘制出的图象，并考虑实验中存在的误差，可以推测出该表头的满偏电流I_g以及定值电阻r的值应为C．（选填选项前的字母）
A．30μA，2.4kΩ    B．300μA，5.0kΩ
C．300μA，2.4kΩ   D．30μA，5.0kΩ
③乙同学参考②中判断的结果，他若将电流计串联（选填“串”或“并”）一个阻值为7.5kΩ的电阻，就可以将该电流计改装成量程为3V的电压表．

Answer 1

分析 （1）①对于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来确定．
②由半偏法测电阻实验原理知，当调节电阻箱，分析电路结构的变化，根据串并联电路的规律分析电测量值的变化；
（2）①对于仪器的选择，要根据实验原理，结合题目中数据并根据实验原理通过计算来确定；
②根据欧姆定律得出对应的函数关系，再结合图象求解满偏电流和定值电阻的阻值；
③改装为电压表需串联一个电阻，串联电阻（分压电阻）阻值R可由I_gR_g+I_gR=U来计算，其中U为改装后电压表的满篇电压（量程）．

解答 解：（1）①使用半偏法进行测量，要求电阻箱应和待测电阻接近；故电阻箱应选择B；
滑动变阻器采用分压接法，故选择小电阻；故选：C；
为了增大电流，电源选用电动势较大的电源；故选：F；
②当调节电阻箱，使电流表半偏时，由于干路电流几乎未变，电阻箱与电流计中的电流相等，电阻必然相等．如果所得的R₁的阻值为3150Ω，则图中被测电流计G的内阻r_g的测量值为3150Ω．
实际上电阻箱串入后的，电路的总电阻增大了，串联部分的总电压增大了；电压表半偏时，流过电阻箱的电压大于电压表的电压，电阻箱接入的电阻大于电流计的电阻．所以，该测量值“略大于”实际值．
（2）①由于要求改装后的电压表量程为0～3，为了准确测量，电压表应选：B；
②由欧姆定律可知：
U=I_gR+I_g（r_g+r）
图象与纵坐标的交点为：I_g（r_g+r）=0.75；
I_g=k=$\frac{2.25-0.75}{5000}$=300μA；
联立解得：r=2.4kΩ；
③将电流计改装成电压表，应串连接入一分压电阻R，由欧姆定律及串联电路分压规律有：U=I_gR_g+I_gR其中U为改装后电压表的满偏电压，
则R=$\frac{U}{{I}_{g}}$-Rg代入数据解得：R=7.5kΩ．
故答案为：（1）①B；C；F
②3150；略大于
（2）①B
②C
③串；7.5

点评 本题考查电表的改装、半偏法原理及误差分析，难度较大；要求能正确分析题意，明确对应的实验方法，从而根据所学物理规律进行分析求解．