Question

矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴，磁感应强度B=1.34×10^-2 T，如图所示.线圈边长ad=6 cm,ab=8 cm，线圈是均匀的，总质量为2.8×10^-3 kg，此线圈可绕ad边自由转动.当线圈静止在与xOz平面成30°角的位置时，则通过线圈的电流的大小为________，方向为_________(g取10 m/s²).

Answer 1

10 A      abcda

解析：设矩形线圈abcd的总质量为m₀

则ab、cd边的重力为m₁g=4m₀g/7=1.6×10^-2 N

m₁的重力的力矩为

M₁=m₁g×0.5L_absin30°

=1.6×10^-2×0.5×0.08×0.5 N·m

=3.2×10^-4 N·m

bc边的重力为m₂g=3m₀g/14=6×10^-3 N

m₂的重力的力矩为M₂=m₂g×L_absin30°

=6×10^-3×0.08×0.5 N·m=2.4×10^-4 N

矩形线圈的重力的力矩为M_G=M₁+M₂=5.6×10^-4 N·m

矩形线圈所受的电磁力矩为M_电=BIScos30°

平衡时M_电=M_G

得电流的大小为I=M_G/BScos30°

=5.6×10^-4/1.34×10^-2×0.06×0.08×0.866 A=10 A

方向沿abcda(左手定则分析bc边的安培力便可获得).