Question

1．有两个完全相同的小球A，B，质量均为m，带等量异种电荷，其中A带电荷量为+q，B带电荷量为-q，现用两长度均为L，不可伸长的细线悬挂在天花板的O点上，两球之间夹着一根绝缘轻质弹簧，在小球所挂的空间加上一个方向水平向右，大小为E的匀强电场（图中未画出），如图所示，系统处于静止状态时，弹簧位于水平方向，两根细线之间的夹角为θ=60°，则弹簧的弹力为（静电力常量为k，重力加速度为g）$qE+\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{3}mg$．

Answer 1

分析 对电荷A受力分析，利用共点力平衡即可求得

解答 解：对A球受力分析，由共点力平衡可得
$F-qE-\frac{kqq}{{L}^{2}}-Tcos60°=0$
Tsin60°-mg=0
联立解得$F=qE+\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{3}mg$
故答案为：$qE+\frac{k{q}^{2}}{{L}^{2}}+\frac{\sqrt{3}}{3}mg$

点评 本题关键是对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用合成法求解出弹力