Question

7．人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，在此进程中，以下说法中正确的是（　　）

• A． 线速度减小，周期增大，角速度减小
• B． 线速度减小，周期减小，角速度减小
• C． 线速度增大，周期增大，角速度增大
• D． 线速度增大，周期减小，角速度增大

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、周期与角速度，然后答题．

解答 解：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，卫星的轨道半径r减小，线速度v变大；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$（{\frac{2π}{T}）}^{2}$r，解得：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，卫星的轨道半径r减小，周期T变小；
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，卫星的轨道半径r减小，角速度ω变大，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道基础题．