Question

（2006?扬州二模）如图是自行车传动机构的示意图，其中Ⅰ是大齿轮，Ⅱ是小齿轮，Ⅲ是后轮．
（1）假设脚踏板的转速为n，则大齿轮的角速度是

2πn

rad/s．
（2）要知道在这种情况下自行车前进的速度有多大，还需要测量哪些量？答：

大齿轮的半径r₁，小齿轮的半径r₂，后轮的半径r₃

．
（3）用上述量推导出自行车前进速度的表达式：

2πnr1r3

r2

．

Answer 1

分析：（1）根据大齿轮的周期求出大齿轮的角速度．
（2、3）大齿轮和小齿轮靠链条传动，线速度相等，根据半径关系可以求出小齿轮的角速度．后轮与小齿轮具有相同的角速度，若要求出自行车的速度，需要测量后轮的半径，抓住角速度相等，求出自行车的速度．

解答：解：（1）大齿轮的周期为n秒，则大齿轮的角速度ω₁=

2π

T

=2πn rad/s．
（2）大齿轮和小齿轮的线速度相等，小齿轮与后轮的角速度相等，若要求出自行车的速度，还需测量：
大齿轮的半径r₁，小齿轮的半径r₂，后轮的半径r₃．
（3）因为ω₁r₁=ω₂r₂，所以ω₂=

ω1r2

r2

．后轮的角速度与小齿轮的角速度相等，所以线速度v=r₃ω₂=

ω1r1r3

r2

．
故答案为：（1）2πn．（2）大齿轮的半径r₁，小齿轮的半径r₂，后轮的半径r₃．（3）

2πnr1r3

r2

．

点评：解决本题的关键知道靠链条传动，线速度相等，共轴转动，角速度相等．