Question

一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ₁，沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ₂，车厢的倾角用θ表示(已知μ₂>μ₁)，下列说法正确的是(　　)

A．要顺利地卸干净全部沙子，应满足tanθ＞μ2

B．要顺利地卸干净全部沙子，应满足sinθ＞μ2

C．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2＞tanθ＞μ1

D．只卸去部分沙子，车上还留有一部分沙子，应满足μ2>μ1>tanθ

Answer 1

AC

试题分析：能卸掉沙子的条件是沙子能自由下滑．如果卸干净全部沙子，得保证所有沙子能沿着车箱底面下滑，即要求mgsinθ>μ₂mgcosθ，即tanθ>μ₂，可见A正确；若只卸去部分沙子，应该保证上层沙子能沿下层沙子表面自由下滑，即要求m₁gsinθ>μ₁m₁gcosθ，即tanθ>μ₁，还要保证下层沙子不沿车箱底面下滑，即tanθ<μ₂， 可见C正确．。