Question

【题目】羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持这速度4.0s．设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：

（1）羚羊从静止加到最大速度所用时间t1是多少？猎豹从静止加到最大速度所用时间t2是多少？

（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值不能超过多少？

（3）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值不能超过多少？

Answer 1

【答案】(1)4s,4s（2） （3）

【解析】

试题（1）羚羊在加速阶段需时间：，

羚羊的加速度为：，

猎豹在加速阶段需时间：

猎豹的加速度为：．

（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′2=60+30×4．0=180m；

而羚羊在这段时间内运动的距离为：s′1=50+25×（4．0-1．0）=125m；

依题意应有：s′2≥s′1+x，

即：x≤s′2-s′1=180-125m=55m

（3）猎豹在加速阶段运动距离为s′2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：，

依题意应有：s2≥s1+x，

即：