Question

（2012?闵行区二模）如图所示，光滑细杆竖直固定在天花板上，定滑轮A、B关于杆对称，轻质圆环C套在细杆上，通过细线分别与质量为M、m（M＞m）的物块相连．现将圆环C在竖直向下的外力F作用下缓慢向下移动，滑轮与转轴间的摩擦忽略不计．则在移动过程中（　　）

A．外力F保持不变

B．杆对环C的作用力不断增大

C．杆对环C的作用力与外力F合力不断增大

D．杆对环C的作用力与外力F合力的方向保持不变

Answer 1

分析：圆环缓慢向下移动，合力为零，两绳的拉力大小保持不变，运用正交分解法，根据竖直方向力平衡研究F的大小与两个物体重力的关系，再分析F的变化情况．根据圆环水平方向力平衡，研究杆对环C的作用力如何变化．根据平衡条件知：杆对环C的作用力与外力F合力等于两绳拉力的合力，分析两绳拉力如何变化，即可确定此合力如何变化．

解答：解：A、B设绳子与水平方向的夹角为α，左侧绳子的拉力大小为T₁，右侧绳子的拉力大小为T₂，则根据正交分解得：
竖直方向：F=T₁sinα+T₂sinα，而T₁=Mg，T₂=mg，（（M+m）gsinα），随着圆环向下移动，α增大，sinα增大，则F增大．
水平方向：杆对圆环的作用N=T₁cosα-T₂cosα=（M-m）gcosα，α增大，cosα减小，则N减小．故AB均错误．
C、圆环受到外力F、杆对圆环的作用和两绳的拉力，由平衡条件得知，杆对环C的作用力与外力F合力等于两绳拉力的合力，而两绳拉力大小不变，夹角减小，其合力增大，则得杆对环C的作用力与外力F合力增大．故C正确．
D、两绳拉力大小不变，夹角在变化，它们的合力方向在改变，故杆对环C的作用力与外力F合力的方向是变化的．故D错误．
故选C

点评：本题关键是抓住两绳拉力的大小保持不变，运用正交分解法进行研究．