Question

如图所示，两个单摆A和B的摆长L_A＞L_B，将它们都拉离竖直方向一个很小的角度θ然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度υ的大小和经历时间t应满足（　　）

A．υ_A＞υ_B，t_A＞t_B

B．υ_A＞υ_B，t_A＜t_B

C．υ_A＜υ_B，t_A＜t_B

D．υ_A＜υ_B，t_A＞t_B

Answer 1

分析：单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式比较时间；根据机械能守恒定律比较最低点速度．

解答：解：单摆的小角度摆动是简谐运动，根据周期公式T=2π

L g

，摆长越长，周期越长，故t_A＞t_B；
根据机械能守恒定律，有：mgl（1-cosθ）=

1

2

mv2，解得：v=

2gl(1-cosθ)

，摆长越长，最低点速度越大，故υ_A＞υ_B；
故选A．

点评：本题需明确两点：单摆的小角度摆动是简谐运动，摆动过程中机械能守恒．