Question

【题目】如图所示，长为R的轻杆一端拴有一个小球，另一端连在光滑的固定轴O上，现在最低点给小球一水平初速度，使小球能在竖直平面内做完整圆周运动，不计空气阻力，则（ ）

A.小球通过最高点时的最小速度为
B.若小球通过最高点时速度越大，则杆对小球的作用力越大
C.若小球在最高点的速度大小为 ，则此时杆对小球作用力向下
D.若小球在最低点的速度大小为 ，则小球通过最高点时对杆无作用力

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、在最高点，轻杆对小球可以表现为拉力，可以表现为支持力，可知小球通过最高点的最小速度为零，故A错误．

B、当小球在最高点速度v= 时，杆子作用力为零，当 时，速度增大，根据F+mg=m 知，杆子作用力变大，当 时，根据mg﹣F=m 知，速度越大，杆子作用力越小，故B错误．

C、若小球在最高点的速度大小为 ＞ ，知杆对小球的作用力向下，故C正确．

D、根据动能定理得： ，代入数据解得最高点的速度为： ，根据牛顿第二定律得：mg+F= ，解得：F=0，故D正确．

故选：CD．

在最高点和最低点合外力提供向心力，根据牛顿第二定律及向心力公式列式求解，注意杆子的作用力可以向上，也可以向下，在最高点的最小速度为零．