Question

【题目】如图所示，是用某种玻璃制成的横截面为圆形的圆柱体光学器件，它的折射率为 ，横截面半径为R．现用一束细光线垂直圆柱体的轴线以i=60°的入射角射入圆柱体，不考虑光线在圆柱体内的反射，真空中光速为c．
（i）作出光线穿过圆柱体并射出的光路图．
（ii）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原方向多大的角度？
（iii）光线在圆柱体中的传播时间．

Answer 1

【答案】解：

（i）由折射定律 ，得

sinr= = ，

则光线射入圆柱体内的折射角为r=30°，由几何知识得，光线从圆柱体射出时，在圆柱体内的入射角为30°，在圆柱体外的折射角为60°，光路图如图所示．

（ii）由几何知识，出射光线偏离原方向的角度为α=60°

（iii）根据几何知识得到，光线在圆柱体中的路程：S=

介质中传播速度 v= =

所以，光线在圆柱体中的传播时间为 t= =

【解析】（1）根据折射定律求出折射角，由几何知识可知，光线从圆柱体射出时的入射角等于进入圆柱体时的折射角，折射角等于入射角．画出光路图．（2）根据几何知识求出出射光线的偏向角．（3）几何知识求出光线在圆柱体传播的距离S，由公式v= 求出光在圆柱体传播的速度，再求解光线在圆柱体中的传播时间．
【考点精析】本题主要考查了光的折射的相关知识点，需要掌握光由一种介质射入另一种介质时，在两种介质的界面上将发生光的传播方向改变的现象叫光的折射才能正确解答此题．