Question

一小球自t=0时刻从水平地面上方某处自由下落，小球与地面碰后反向弹回，不计空气阻力，也不计小球与地面碰撞的时间，小球距地面的高度h与运动时间t关系如图所示，取g=10m/s²．则（　　）

A．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为20m/s

B．小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/s

C．小球第二次与地面碰撞后上升的最大高度为1.25m

D．小球将在t=6s时与地面发生第四次碰撞

Answer 1

分析：由图得到，小球从20m高度落下，历时2s，符合自由落体运动公式h=

1

2

gt2，说明是自由落体运动；然后结合机械能守恒定律进行分析．

解答：解：A、B、由图可知，小球从20m高的地方落下，
由机械能守恒定律可知，落地时的速度v₁=

2gh1

=

2×20×10

=20m/s；
而碰后，小球上升的高度为5m，同理可知，碰后的速度v₂=

2gh2

=10m/s；
即小球第一次与地面碰撞后的最大速度为10m/s，故A错误，B正确；
C、由图可知，从小球第二次弹起至第三次碰撞，用时1s，则上升的时间为0.5s，则h=

1

2

gt2=

1

2

×10×0.25=1.25m； 故C正确；
D、由图可知，从小球第二次弹起至第三次碰撞，用时1s，而第三次弹起时，其速度减小，故在空中时间减小，故应在5.5s发生第四次碰撞，故D错误；
故选：BC．

点评：本题关键是根据图象数据判断出小球在空中运动时是抛体运动，与地面每次碰撞速度减半，要能够看出图象的变化规律．