Question

如图所示为粮食仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B两端相距；另一台倾斜传送，传送带与地面间的倾角，C、D两端相距，B、C相距很近。水平传送带以沿顺时针方向转动。现将质量为的一袋大米无初速度的放在A端，它随传送带到达B点后，速度大小不变的传到倾斜传送带的C端。米袋与两传送带之间的动摩擦因素均为，取。

（1）若倾斜传送带CD不转动，则米袋沿传送带CD所能上滑的最大距离是多少？
（2）若倾斜传送带CD以的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？

Answer 1

(1) 1.25m （2）2.1s

解析试题分析：（1）米袋在AB上加速运动的加速度为：  
米袋速度达到时滑过的距离：
故米袋先加速一段时间后再与传送带一起匀速运动，到达C端速度为
设米袋在CD上传送的加速度大小为，根据牛顿第二定律得：
解得：
所以能在CD上滑的最大距离：
（2）CD顺时针转动时，米袋速度减为之前的加速度为： 
此时上滑的距离：    
米袋速度达到后，由于，米袋继续减速上滑  
其加速度为：
减速到零时上滑的距离 
，即速度为零时刚好到D端
由减速为所用时间： 
由减速为0所用时间： 
故米袋从C到D的总时间 ：
考点：牛顿第二定律及应用