Question

17．快艇在静水中速度为6m/s，它在一条流速为4m/s，河宽为150m的河中渡河，则（　　）

• A． 快艇渡河时间可能为40s
• B． 快艇渡河时间至少需25s
• C． 快艇不可能垂直河岸正达对岸
• D． 快艇在50s时间渡河，到对岸时被冲下200m

Answer 1

分析 快艇航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是快艇在静水中的速度，即当快艇在静水中的速度方向垂直河岸的时候渡河时间最短；如果快艇在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，快艇不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：AB、当快艇的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{6}$s=25s，故AB正确；
C、因为快艇在静水中的速度大于河水的流速，由平行四边形法则求合速度有可能垂直河岸，故快艇有可能垂直河岸正达对岸，故C错误；
D、快艇最短时间25s渡河，若经过50s时间渡河，到对岸时被冲下位移x=v₂t_min，而此时的v2不是水流速度，因此不可能为200m，故D错误；
故选：AB．

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．