Question

10．如图1所示，打点计时器固定在斜面的某处，让一滑块拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下．图2是某同学验时打出的某条纸带的一段．

已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用该纸带中测出的数据可得滑块下滑的加速度大小a=4.00 m/s²．为了测出滑块与斜面间的摩擦力，该同学已经测出斜面的长度l及高度h，他还需要测量的物理量是滑块的质量m，利用测得的量及加速度a表示摩擦力的大小f=mg$\frac{h}{l}$-ma．

Answer 1

分析 利用匀变速直线运动的推论，采用a=$\frac{△x}{△t}$求解加速度，
对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律解决问题．

解答 解：由图乙中的纸带可知相邻的2个计数点间的时间间隔t=2×0.02s=0.04s，
根据匀变速直线运动的推论a=$\frac{△x}{△t}=\frac{{x}_{BC}-{x}_{AB}}{{t}^{2}}$═4.00m/s²．
对小车进行受力分析，小车受重力、支持力、阻力．
将重力沿斜面和垂直斜面分解，设斜面倾角为θ，根据牛顿第二定律得：
F_合=mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma，
该同学已经测出斜面的长度l及高度h，即sinθ=$\frac{h}{l}$
所以我们要求出滑块质量m，
所以f=mg$\frac{h}{l}$-ma．
故答案为：4.00；滑块的质量m；mg$\frac{h}{l}$-ma．

点评 能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．能够把纸带的问题结合动力学知识运用解决问题．
注意单位的换算和有效数字的保留．