Question

4．如图所示，一质量m_A=0.8kg的重物A，悬挂在轻绳OC和OD的结点O上，绳OC偏离竖直方向37°角，绳OD水平且与质量mB=10kg的重物B相连，重物B静止于倾角为37°的斜面上，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8g，g=10m/s²，求：
（1）绳OD的拉力大小；
（2）重物B所受斜面的弹力与摩擦力各多大．

Answer 1

分析 先以结点O为研究对象，分析受力情况，由平衡条件求出OD绳的拉力大小，再以B为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求解斜面对木块的摩擦力和弹力．

解答 解：（1）如图甲所示分析O点受力，由平衡条件可得：

F₁cos37°=m_Ag，
F₁sin37°=F₂
得：F₂=6 N
（2）木块的受力情况如图乙所示，

F_f=m_Bgsin37°+F′₂cos37°
F_N+F′₂sin37°=m_Bgcos37°
F′₂=F₂
得：F_f=64.8 N　沿斜面向上，
F_N=76.4 N　垂直于斜面向上．
答：（1）绳OD上的拉力的大小为6 N；
（2）木块所受斜面的弹力大小为76.4 N，木块所受摩擦力大小为64.8 N．

点评 本题是通过绳子连接的物体平衡问题，采用隔离法研究是基本方法．要作好力图，这是解题的基础．