Question

如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左轮的半径为2r，b点距左轮中心距离为r，c点位于左轮边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（　　）

• A、a点与b点线速度大小相等
• B、a点与c点角速度大小相等
• C、b点与c点角速度大小相等
• D、a、b、c三点，加速度最小的是b点

Answer 1

分析：靠传送带传到的各点线速度大小相等，共轴转动的角速度相等，根据v=rω、a=

v2

r

=rω²比较各点的线速度、角速度、加速度大小关系．

解答：解：A、a、c两点靠传送带传到，则a、c的线速度大小相等，b、c共轴转动，角速度相等，c的半径是b的半径的2倍，则c的线速度是b的线速度的2倍，所以a的线速度是b的线速度的2倍．c的半径是a的半径的2倍，根据v=rω，知a的角速度是c的角速度的2倍．故A、B错误，C正确．
D、a、c的线速度大小相等，根据a=

v2

r

知，a的加速度是c的2倍，b、c的角速度相等，
根据a=rω²知，c的加速度是b的加速度的2倍，可知b的加速度最小．故D正确．
故选：CD．

点评：解决本题的关键知道靠传送带传到轮子边缘上点的线速度大小相等，共轴转动的各点角速度大小相等．