Question

7．如图所示，倾斜的传动带的保持静止，一木块从静止开始匀加速下滑到底端，如果让传送带沿图中虚线箭头所示的方向匀速转动，同样的木块从顶端由静止开始下滑，与传送带保持静止时相比，木块滑到最低端的过程中（　　）

• A． 摩擦力做功的大小可能不变
• B． 摩擦力做功的大小可能减少
• C． 重力做功相同
• D． 重力做功的平均功率可能相同

Answer 1

分析 分析清楚木块的运动过程，应用功的计算公式判断摩擦力做功情况，应用运动学公式判断木块的运动时间关系，然后应用功的计算公式、功率公式分析答题．

解答 解：在两种情况下木块所受滑动摩擦力大小不变．当传送带静止时木块受到的滑动摩擦力沿斜面向上；当传送带沿逆时针方向转动时，受到的滑动摩擦力平行于斜面向下，若速度相等时木块仍没到达底端，则木块受到的摩擦力沿斜面向上．传送带静止时木块受到的合力小于传送带运动时的合力，因此传送带静止时木块的加速度小于传送带运动时的加速度；
A、传送带静止时木块向下做匀加速直线运动．传送带运动时，木块可能一直向下做匀加速直线运动，两种情况下在摩擦力作用下木块的位移相等，摩擦力大小相等，摩擦力做功相等，故A正确；
B、传送带静止时木块向下做匀加速直线运动，滑动摩擦力平行于斜面向上，摩擦力做负功．传送带静止时木块加速下滑，说明重力的分力大于滑动摩擦力．传送带运动时，木块可能先向下做匀加速直线运动，滑动摩擦力向下，摩擦力做正功，当两者速度相等后，由于重力的分力大于滑动摩擦力，木块仍然向下加速运动，滑动摩擦力向上，摩擦力做负功，正功过程木块位移大小相等，因此传送带运动时摩擦力做功小于传送带静止时做的功，故B正确；
C、两种情况下，木块初末位置的高度差h相等，重力做功：W=mgh相等，故C正确；
D、传送带静止时木块做匀加速直线运动．传送带运动时，刚开始阶段，木块加速度比传送带静止时的加速度大，若木块在到达传送带底端前，木块速度与传送带速度相等，则木块以传送带静止时的加速度继续下滑．所以传送带转动时木块下滑的时间比静止时的短．由P=$\frac{W}{t}$可知，重力做功的平均功率不相等，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题考查了比较摩擦力做功、重力做功与重力功率大小关系，分析清楚木块的运动过程是正确解题的前提与关键，应用功的计算公式、功率公式即可正确解题．