Question

【题目】平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：

①P、Q间的距离；

②从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

Answer 1

【答案】①133cm②125cm

【解析】解：（i）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足

OP=①

波速v与波长的关系为

v=②

在t=5s的时间间隔内，波传播的路程为vt．

由题意有

vt=PQ+λ ③

式中，PQ为P、Q间的距离．

由①②③式和题给数据，得

PQ=133cm

（ii）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t1=t+T

波源从平衡位置开始运动，每经过T，波源运动的路程为A．

有题给条件得

t1=25×T

故t1时间内，波源运动的路程为

s=25A=125cm

答：（i）P、Q间的距离为133cm；

（ii）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程为125cm．