Question

13．如图所示，沿水平方向向右加速运动的货车上放有一个半径为R的均匀圆柱形油桶，油桶后面固定着一块高为H（H＜R）的垫块．求：当货车的加速度达到多大时，油桶将离开车箱底面？（不计垫块和油桶之间摩擦）

Answer 1

分析 当油桶将离开车箱底面时，竖直方向垫块对油桶支持力的分力等于重力，水平方向支持力的分力等于重力和加速度之积，根据牛顿第二定律求出加速度大小．

解答 解：设油桶的质量为m，垫块对油桶的支持力为N，货车和油桶的加速度为a，
油桶将离开车箱底面时，对油桶受力分析如图

sinθ=$\frac{R-H}{R}$，cosθ=$\frac{\sqrt{H（2R-H）}}{R}$
油桶将离开车箱底面时，竖直方向上合力刚好为0，即：Nsinθ=mg
水平方向，Ncosθ=ma
联立解得：a=$\frac{g\sqrt{2RH-{H}^{2}}}{R-H}$
答：当货车的加速度达到时$\frac{g\sqrt{2RH-{H}^{2}}}{R-H}$，油桶将离开车箱底面．

点评 该题主要考查受力分析和牛顿第二定律的应用，注意联系三角函数有关的知识．