Question

【题目】如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5 m，与水平面夹角均为30°，金属导轨的电阻不计。导轨之间的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B＝0.4 T。金属棒ab和cd的质量均为0.2 kg，电阻均为0.1 Ω，垂直导轨放置。某时刻棒ab在外力作用下，沿着导轨向上滑动，与此同时，棒cd由静止释放。在运动过程中，棒ab始终保持速度v0＝1.5 m/s不变，两金属棒与导轨始终垂直且接触良好。取重力加速度g＝10 m/s2。求：

(1)棒ab产生的感应电动势；

(2)闭合回路中的最小电流和最大电流；

(3)棒cd最终稳定运动时的速度大小。

Answer 1

【答案】（1）0.3 V（2）Imin＝1.5 A Imax＝5 A（3）3.5 m/s

【解析】（1）Eab＝BLv0＝0.4×0.5×1.5 V＝0.3 V

（2）刚释放棒cd时，I1＝＝1.5 A

棒cd受到安培力为F1＝BI1L＝0.4×1.5×0.5 N＝0.3 N

棒cd受到的重力沿导轨向下的分力为G1＝mgsin 30°＝1 N

F1<G1，棒cd沿导轨向下加速运动，即abcd闭合回路的感应电动势增大；电流也增大，所以最小电流为Imin＝I1＝1.5 A

当棒cd的速度达到最大时，回路的电流最大，此时棒cd的加速度为0

由mgsin 30°＝BImaxL

得Imax＝＝5 A

（3）由Imax＝得

vcd＝3.5 m/s