Question

【题目】将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同．现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正确的是（　　）

A.沿着1和2下滑到底端时，物块的速率不同，沿着2和3下滑到底端时，物块的速率相同
B.沿着1下滑到底端时，物块的速度最大
C.物块沿若3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的
D.物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热鲎是一样多的

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：设任一斜面和水平方向夹角为θ，斜面长度为L，则物体下滑过程中克服摩擦力做功为：W=μmgLcosθ．Lcosθ为斜面底边的长度，摩擦产生的热量等于克服摩擦力做功．

由图可知1和2底边相等且小于3的底边，故摩擦生热关系为：Q1=Q2＜Q3；

设物体滑到底端时的速度为v，根据动能定理得：mgh﹣μmgLcosθ= mv2﹣0

根据图中斜面高度和底边长度可知滑到底边时速度大小关系为：v1＞v2＞v3，A不符合题意，BCD符合题意．

所以答案是：BCD

【考点精析】本题主要考查了功能关系和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．