Question

【题目】质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A的小孔S进入电势差为U的加速电场，粒子初速度不计，经过加速后粒子从小孔S沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B1的有界匀强磁场I中，经半个圆周后从小孔S4进入一半径为R的圆筒，圆筒的圆心为O，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ，粒子与圆筒碰撞两次后仍从小孔S4射出。设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，不计粒子的重力。求：

（1）粒子进入磁场I时的速率；

（2）小孔S3和小孔S4间的距离；

（3）圆筒内匀强磁场Ⅱ的磁感应强度。

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）。

【解析】

（1）根据动能定理求出粒子进入磁场时的动能。

（2）根据洛伦兹力提供向心力，可求出粒子的轨道半径。

（3）求出粒子在磁场Ⅱ中运动的半径，画出轨迹即可求出B2大小。

（1）带电粒子在加速电场中运动，由动能定理有qU=mv2
得粒子进入磁场时的速率
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有qvB1=m
解得，小孔S3和小孔S4间的距离为
（3）粒子在圆筒中运动的轨迹如图：

根据几何知识得：粒子运动半径
解得：