Question

17．额定功率为80kw的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×10³kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×10³N．求：
（1）汽车所能达到的最大速度？
（2）若汽车以2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间？
（3）汽车起动后第3s末的功率．

Answer 1

分析 （1）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据额定功率求出最大速度．
（2）根据牛顿第二定律求出牵引力的大小，根据P=Fv求出匀加速运动的末速度，通过速度时间公式求出汽车功率达到额定值的时间．
（3）根据速度时间公式求出3s末的速度，结合P=Fv求出瞬时功率

解答 解：（1）当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大，根据P=fv_m得：
v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{4×1{0}^{3}}$=20m/s．
（2）根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，
则匀加速运动的末速度为：v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80×1{0}^{3}}{8000}$=10m/s，
得：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s．
（3）根据以上结果知3s末的拉力为8000N，速度为：v=at′=2×3m/s=6m/s，
则瞬时功率为：P=Fv=8000×6W=48000W=48KW．
答：（1）汽车最大速度为20m/s；
（2）经过5s时间汽车功率达到额定值；
（3）3s末汽车的瞬时功率为48KW．

点评 解决本题的关键掌握机车的启动方式，知道机车在整个过程中的运动规律，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大．