Question

10．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h=0.25m、且开口向右的小筒中（没有外力作用时弹簧的下部分位于筒内），如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l₀和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F-l变化的图线如图乙所示．
（1）由此图线可得出的结论是在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比；
（2）弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的原长l₀=0.15m；
（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响；缺点在于：弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差

Answer 1

分析 根据胡克定律写出F与l的关系式，然后结合数学知识求解即可．
本题中l为距筒口右端弹簧的长度，还有一部分弹簧在深度为h=0.25m小筒中

解答 解：（1）在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．
（2）弹簧原长为l₀，
则根据胡克定律有：F=k（h+l-l₀）=kl+k（h-l₀）  ①
由此可知，图象的斜率大小表示劲度系数大小，故k=100N/m，
h=0.25m，当l=0时，F=10N，将数据代入方程①可解得：l₀=15cm=0.15m．
（3）该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较，优点在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响．
缺点在于：弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差．
故答案为：（1）在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量成正比．
（2）100，0.15
（3）在于避免弹簧自身所受重力对实验的影响；弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差

点评 找到各个物理量之间的关系，然后根据胡克定律列方程，是解答本题的突破口，这要求学生有较强的数学推导能力