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如右图所示,A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5 m的圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×103 N/C.今有一质量为m=0.1 kg、带电荷量+q=8×105 C的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10 m/s2,求:

(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力;

(2)小滑块在水平轨道上通过的总路程.

【解析】 (1)设小滑块第一次到达B点时的速度为vB,对圆弧轨道最低点B的压力为F,则:

mgRqERmv          Fmgm

F=3mg-2qE=2.2 N.

(2)由题意知qE=8×105×5×103 N=0.4 N

μmg=0.05×0.1×10 N=0.05 N    因此有qEμmg

所以小滑块最终在圆弧轨道的BC部分往复运动(C点离水平面的高度h满足关系式)

mghqE

所以小滑块在水平轨道上通过的总路程x满足mgRqERμmg·x

解得:x=6 m.

【答案】 (1)2.2 N (2)6 m

练习册系列答案
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A.2 J     B.1.5 J

C.3 J     D.4.5 J

 

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B.在位置2这一时刻,穿过线圈的磁通量的变化率为零

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B.保持开关S闭合,将A、B两极板分开些

C.保持开关S闭合,将A、B两极板靠近些

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