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    如图所示，有一质量为m=10-4kg，带电量q=10-3C的小球，从横截面为正方形的水平长方体的D点沿DD′方向以v0=5m/s速度飞入，恰好从C点飞出，正长方体空间的边长分别是L、L和5L．（取g=10m/s2）精英家教网
    （1）求长方体底边L的大小；
    （2）如给长方体这一空间区域（含边界在内）加一竖直向上的匀强电场E，以保证小球沿DD′做匀速直线运动飞出，求E的大小；
    （3）如保留电场E，再给长方体这一空间区域（含边界在内）加竖直方向的磁场，使小球从空间点A′飞出，求磁场的磁感应强度．
    分析：（1）球从D点飞入，从Cˊ点飞出，小球只受重力，可知小球做平抛运动，由平抛运动规律列方程求解；
    （2）小球处于受力平衡状态，则有Eq=mg，求出E；
    （3）先做出小球的运动轨迹，由几何知识确定半径的大小，然后根据洛伦兹力提供向心力列方程求B的大小．
    解答：解：（1）小球从D点飞入，从Cˊ点飞出，小球只受重力，可知小球做平抛运动，有：
    L=
    1
    2
    gt2…①
    5L=v0t…②
    得：L=0.2m    
    （2）小球处于受力平衡状态，则有：
    Eq=mg…③
    得：E=
    mg
    q
    =
    10-4×10
    10-3
    =1N/C
    （3）如小球从D点飞入，从A′点飞出，小球在长方体上表面ADD′A′D水平面内做匀速圆周运动，由分析可知，小球的运动轨迹如右图所示（俯视图），由勾股定理得：精英家教网
    R2-（R-L）2=（5L）2…④
    得：R=2.6m
    由牛顿运动定律可知：Bqv0=m
    v02
    R
    …⑤
    得：B=
    5
    26
    T                               
    由左手定则，磁感应强度B的方向为竖直向下．
    答：（1）长方体底边L的大小0.2m
    （2）如给长方体这一空间区域（含边界在内）加一竖直向上的匀强电场E，以保证小球沿DD′做匀速直线运动飞出，E的大小1N/C；
    （3）如保留电场E，再给长方体这一空间区域（含边界在内）加竖直方向的磁场，使小球从空间点A′飞出，磁场的磁感应强度
    5
    26
    T．
    点评：粒子在电场中运动偏转时，常要运用运动的合成与分解．粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间的确定也是本题的一个考查重点，要正确画出粒子运动的轨迹图，能熟练的运用几何知识解决物理问题．
    练习册系列答案
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    （1）子弹射出木块后，子弹的速度v1？
    （2）木块获得的速度V？
    （3）整个过程系统中产生的热量？

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    L8
     （整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数?．

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    （1）小车的长度L；
    （2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
    （3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离．

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